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標題:
數學問題~~代數問題 英文字母?
發問:
以下數式中 各字母代表一數字 那些字母是甚麼? 1) AB +BA ------ CBC 2) PQR +RQP -------- RPQ 3) XYY XY + YY ----------- YYY 請問有邊位高手識得答 圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_6.gif ? 更新: sorry原來睇錯 2) PQR -RQP -------- RPQ 係減至岩-,-
最佳解答:
1) AB + BA 小於 200 , 所以 C = 1 十位 A + 十位 B 的尾數是 B ,易知個位 B+A 有進位 1 , 推得A必為 9 ,所以原式是 92 + 29 = 121. 2) R字頭三位數 + 三位數無可能仍然是 R 字頭三位數. 無解。 3) 個位 Y + Y + Y = Y尾 , 只有Y = 5 x55 + x5 + 55 = 555 x = 4 2009-06-25 22:12:14 補充： 2) : P 不為 0, 由十位 Q - 十位Q = 尾數 P 可知 Q 已經借位給個位數,立刻可確定 P = 9, (例如 11 - 2 = 9 , 17 - 8 = 9 , 10 - 1 = 9) 由於 PQR 的 Q 已借位, 一定不夠再減 RQP 中的Q, 由此可知必要向 P 借位,借位後得 (P - 1) - R = R (9 - 1) - R = R, R = 4 立知Q = 5 ,所以原式是 『954 - 459 = 495』
其他解答:
1.AB+BA=CBC 即是: (10A+B)+(10B+A)=(100C+10B+C) 11A+11B=(101C+10B) 所以CBC是11的倍數。 而整道算式中的兩個2位數之和等於3位數，因此C一定是1。 (101C+10B)=(101+10B) (101+10B)必須是11的倍數。 根據此條件，B只可能是2。 A2+2A=121 11A+11B=(101C+10B) 11A+22=121 11A=99 A=9 所以A是9，整道算式是: 92+29=121 2.PQR-RQP=RPQ 即是: (100P+10Q+R)-(100R+10Q+P)=(100R+10P+Q) 99P-99R=(100R+10P+Q) 所以(100R+10P+Q)是99的倍數。 能被99整除的3位數有: 198,297,396,495,594,693,792,891和990。 我們可以首先肯定P=9。 現在 PQR-RQP=RPQ 已變成 9QR-RQ9=R9Q 。 另外，9是單數， 但是減數的百位數和差的百位數是一樣的， 即是計算差的百位時，百位曾退一給十位， 所以R應該是4。 9Q4-4Q9=49Q 由於49Q是99的倍數，所以Q=5。 954-459=495 2009-06-28 15:11:50 補充： 3.XYY+XY+YY=YYY 先看個位數，Y+Y+Y=3Y， Y乘以3後，個位數仍然是Y。 只有當Y=5的時候，XYY+XY+YY=YYY才成立， 所以Y=5。 X55+X5+55=555 X55+X5=500 (100X+55)+(10X+5)=500 110X+60=500 110X=440 X=4 所以X是4，原本的算式是: 455+45+55=555|||||Q1 A+B=C A+B一定唔可能超過1 so C=1 A+B=C C是1 只有9+2=11 so A&B是9&2 如A是9 B是2 ９２＋２９＝１２１ （ＡＢ＋ＢＡ＝ＣＢＣ） so A=9 B=2 C=1 Q2 唔可能 Q3 X=4 Y=5 ４５５＋４５＋５５＝５５５ (XYY+XY+YY=YYY)|||||1. A=9 B=2 C=1 2. 有什麽可以P+R=R P=0 ??? 3.Y+Y+Y=Y ??? Y=0 ???6A560DB67A298191
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